الفرق بين معادلات وظائف



المعادلات مقابل وظائف

عندما تواجه الطلاب الجبر في المدرسة الثانوية، والاختلافات بين معادلة وظيفة تصبح ضبابية. وذلك لأن كلا من استخدام التعبيرات في حل قيمة للمتغير. ثم مرة أخرى، فإن الاختلافات بين هذين مستمده من مخرجاتها. يمكن المعادلات واحد أو اثنين من قيم المتغيرات المستخدمة تبعا لقيمة مساوية للتعبير. من ناحية أخرى، يمكن أن ظائف لها حلول على أساس المدخلات لقيم المتغيرات.

عندما يحل واحد لقيمة 'X' في المعادلة 3X-1 = 11، يمكن استخلاص قيمة 'X' من خلال تبديل للمعاملات. هذا ثم يعطي 12 هو الحل للمعادلة. من ناحية أخرى، و وظيفة (س) = 3X-1 يمكن أن يكون لها حلول متنوعة اعتمادا على القيمة التي تم تعيينها لس. في و (2)، ويمكن وظيفة لها قيمة من 5، في حين يجعل من و (4) يمكن أن نعطيه وظيفة 'ليالي قيمة 11.
في أبسط شروط، يتم تحديد قيمة معادلة من قيمة ومساواته مع التعبيرات، في حين بلغت قيمة وظيفة تعتمد على قيمة 'X' المعين.

لجعلها أكثر وضوحا، ويجب على الطلبة أن يفهموا أن وظيفة يعطي قيمة وتحدد العلاقات بين دولتين أو أكثر من المتغيرات. لكل قيمة 'X' المخصص، يمكن للطلاب الحصول على القيمة التي يمكن أن تصف تعيين من 'X' والمدخلات وظيفة. من ناحية أخرى، تشير معادلات العلاقة بين الجانبين اثنين. الجانب الأيمن يعادل قيمة أو التعبير إلى الجانب الأيسر من المعادلة تعني ببساطة أن قيمة الجانبين تساوي. هناك قيمة محددة ترضي المعادلة.

كما تختلف الرسوم البيانية للمعادلات وظائف. للمعادلات، وX-تنسيق أو الإحداثي السيني يمكن أن تتخذ على مختلف Y-الإحداثيات أو تنسق متميزة. قيمة 'Y' في معادلة يمكن أن تختلف عندما تكون القيم من التغييرات 'X'، ولكن هناك حالات عندما قيمة واحدة من 'X' يمكن أن يؤدي إلى قيم متعددة ومختلفة من 'يوسف' من ناحية أخرى، الإحداثي السيني وظيفة يمكن أن يكون فقط تنسيق واحد كما يتم تعيين القيم.



وتطبق اختبارات مختلفة أيضا في تقييم دقة المعادلة وظيفة الرسوم البيانية. الرسم البياني لمعادلة رسمها باستخدام سطر واحد عن الخطية والقطع المكافئ لمعادلات من الدرجة العليا يجب أن تتقاطع فقط في نقطة واحدة مع خط عمودي رسمها في الرسم البياني.
الرسم البياني من وظيفة، ومع ذلك، فإن عبور خط عمودي في نقطتين أو أكثر.
يمكن دائما المعادلات وضع رسوم بيانية لقيم محددة من 'X' تحل عن طريق تبديل، والقضاء، وبدائل. طالما أن الطلاب لديهم القيم لجميع المتغيرات، سيكون من السهل بالنسبة لهم لرسم المعادلة في المستوى الديكارتي. من ناحية أخرى، يمكن أن ظائف ليس لديهم الرسم البياني على الإطلاق. مشغلي مشتقة، على سبيل المثال، يمكن أن يكون القيم التي لا الأعداد الحقيقية، وبالتالي، لا يمكن رسوم بيانية.

هذه ما قيل، فمن المنطقي أن نستنتج أن جميع وظائف هي المعادلات، ولكن ليس كل المعادلات والوظائف. وظائف، ثم، تصبح مجموعة فرعية من المعادلات التي تتضمن التعبيرات. تم وصفها من قبل المعادلات. وهكذا، وضع اثنين أو أكثر من الوظائف مع عملية حسابية يمكن أن تشكل معادلة مثل و (أ) + و (ب) = و (ج).

ملخص:

1. كل من المعادلات وظائف استخدام التعبيرات.
2. قيم المتغيرات في المعادلات وحلها على أساس القيمة ساوى، في حين يتم تعيين قيم المتغيرات في وظائف.
3. وفي اختبار خط عمودي، الرسوم البيانية المعادلات تتقاطع خط عمودي في واحدة أو نقطتين، في حين أن الرسوم البيانية من وظائف يمكن أن تتقاطع الخط العمودي في نقاط متعددة.
4. المعادلات دائما رسم بياني في حين لا يمكن رسوم بيانية بعض الوظائف.